商業營銷？只有不斷學習才能立于不敗之地

九合防腐木廠家小編近期看到B站李永樂老師提到過一個硬幣游戲，大意如下：有一天，你孤零零的來到一個酒吧，百無聊賴，想著怎么打發時間。突然，一個腿長一米二的美女來到你面前，問你有沒有興趣和她一起做個小游戲，還能掙些錢。游戲規則是這樣的：你和美女手中各有一枚硬幣，先把硬幣藏在兩手之間，游戲開始時，兩人同時將硬幣展示，若均為正面，你掙3元，若均為反面，你掙1元；若一正一反，你輸2元。

思考了8.2秒鐘后，你欣然應允，有一半機會掙錢啊，就算運氣差一點也不會輸太多，畢竟有來有回。關鍵，不論如何都可以和這位美女一起度過一段美好時光，何樂而不為。這個美女，你總是聽身邊的朋友提及如何各自拜倒在她的石榴裙下的故事，你覺得他們都弱爆了，你一定能在這輪游戲后徹底征服她。

游戲開始了，理論上來說，只要玩得次數足夠多，你是不輸不贏的?？瓷先ナ欠浅９降母怕视螒??？墒峭嬷嬷?，你發現哪里不太對勁，為什么自己一直在輸錢。你想了又想，只能怪罪自己運氣不佳。你不相信，運氣女神會一直站在你的另一邊。于是，你加大賭注，直到輸光了今天身上的所有錢。臨走前，美女向你遞了個媚眼，意猶未盡的你只想著改天重頭再來。

真的是你運氣不好嗎？我們來詳細看看這個游戲規則。

假設你出硬幣正面的概率為x，則你出反面的概率為1-x；美女出硬幣正面的概率為y，則她出反面的概率為1-y。那么，你在一輪投幣游戲中獲得收益的數學期望為：3xy+(1-x)(1-y)-2[x(1-y)+y(1-x)]=8xy-3x-3y+1，x，y的值均位于[0,1]區間。

作為主動找你玩游戲的美女，她只要保證這個值始終小于0，即：8xy-3x-3y+1<0，你就會一直輸下去。這有可能嗎？要如何保證值永遠小于0呢？只要確認一下美女決定出硬幣正面的概率y的范圍，看看是不是有解即可。

運用初中所學數學知識，把y提出來，上述方程可變為，(8x-3)y<3x-1。

這是一個二元一次方程，將不等式左邊的（8x-3）移到不等式右邊時，要考慮8x-3的正負問題。

即，當8x-3>0，x>3/8時，y<(3x-1)/(8x-3)；當8x-3<0時，y>(3x-1)/(8x-3)。

兩個函數都是減函數，在第一個不等式中，x取到最大值1時不等式右邊到最小極限，解得y<2/5；同理，在第二個不等式中，x取到最小值0時不等式右邊達到最大極限，即y>1/3。

方程有解。也就是說，美女出硬幣正面的概率控制在1/3<y<2/5這個范圍內，只要玩的次數足夠多，她就會把你的錢贏光。這就是李永樂的博弈論游戲。

這是一個規則由莊家制定的數學游戲。但你以為我們說的僅僅是一個簡單的投幣游戲嗎？說的是股市。